Vikipedi özgür ansiklopedi. Yüzey gerilimi, fizikokimyada bir sıvının yüzey katmanının esnek bir tabakaya benzer özellikler göstermesinden kaynaklanan etkiye verilen addır. Bu etki bazı böceklerin su üzerinde yürümesine olanak verir. Bir gazla bir sıvının ya da birbirleriyle karışmayan iki sıvının temas yüzeyleri Silindir(ya da üstüvane) geometrik bir cisimdir. A = 2 π r 2 + 2 π r h = 2 π r ( r + h ) . {\displaystyle A=2\pi r^ {2}+2\pi rh=2\pi r (r+h).\,} Bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle silindir şeklini elde ederiz. Bu silindire dik veya döner silindir denir. Alt ve üst tabanı dairedir. Soba borusu dik silindire bir Taban Çevresi = 4a Taban Alanı = a2 Yanal Alanı = 4 ah Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya = 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h) Hacim = a2 .h Cismin köşegeninin uzunluğu : k = B) KÜP Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir. Taban Çevresi = 4a Taban Alanı = a2 Yanal Alan = 4a2 Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3 Yüzey Köşegeni = a 5 sınıf dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı konu anlatımını anlatan ders videosu. Daha fazla video ders için http://ilkogretimvideo.com/index.php?pg dikdörtgeninçevresi nasıl; 2. İpucu: Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur? Bir dikdörtgen, dört yan ve dört dik açılı oluşan düz bir şekildir. Tüm rakamlardan, dikdörtgenin alanı diğerlerinden daha sık hesaplanmalıdır. Dairenin bu alanı ve bahçenin alanı ve masanın veya rafın yüzey alanı. Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Silindirin taban alanı√ Silindirin yanal yüzey alanı√ Silindirin yüzey alanıDik dairesel silindirin yüzey alanı, taban alanları ile yanal yüzeyin alanının toplamına Yüzey Alanı = 2 . Taban Alanı + Yanal Yüzey AlanıSilindirin açınımında 2 tane daire ve 1 tane dikdörtgen olduğunu biliyoruz. O zaman silindirin yüzey alanını bulurken bu bölgelerin alanlarını bulup Yüzey Alanı FormülüSilindirin Taban Alanı = π r2Silindirin Yanal Yüzey Alanı = 2 π r hSilindirin Yüzey Alanı = 2 . Taban Alanı + Yanal Yüzey Alanı Silindirin Yüzey Alanı = 2 π r2 + 2 π r hÖRNEK Yarıçapı 4 cm, yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindirin yüzey alanını bulalım. π yerine 3 alınacakSilindirin Taban Alanı = = = 48 cm2Silindirin Yanal Alanı = = 240 cm2Silindirin Yüzey Alanı = Alanı + Yanal Yüzey Alanı Silindirin Yüzey Alanı = + 240 = 336 cm2ÖRNEK Çapı ve yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindirin yüzey alanını çapı 10 cm verildiği için yarıçap r = 5 cm olur. Ayrıca soruda π yerine kullanılacak bir değer verilmediği için formülde π olarak Yüzey Alanı = 2 π r2 + 2 π r h= + 50π + 100π = 150π cm2ÖRNEK Yarıçapı 7 cm, yüksekliği 1 cm olan dik dairesel silindirin yüzey alanını bulalım. π yerine \\frac{22}{7}\ alınacakSilindirin Yüzey Alanı = 2 π r2 + 2 π r h= 2.\\frac{22}{7}\.72 + 2.\\frac{22}{7}\. = 352 cm2 Dikdörtgen prizmasının yüzey alanı hesaplamasıyla konuya örnek verilebilir. Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı, tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur. Koninin formülleri nedir? Burada r koninin dairesel tabanının yarıçapı, h koninin yüksekliği ve π ise pi sabitidir ve 3,14’e yuvarlanabilir. Formülün πr2 kısmı, koninin dairesel tabanının alanını ifade eder. Dolayısıyla koninin hacmi için formül 1/3bh’dir. Alanı hesaplamak için yarıçapı A = πr*r formülünde yerine koyabiliriz. Koninin alanı nedir? Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzeye koninin yanal yüzeyi denilir. Bunun alanı taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşit sayılmaktadır. Koni yüksekliği nasıl bulunur? Dairesel dik koninin yüksekliği, ekseninin tepe noktası ile tabanı arasındaki parçanın yüksekliğine eşittir. Yüzey alanı nasıl bulunur kare? Her bir kenarın uzunlukları da birbirine eşittir. Karenin alanını bulmak için bir kenarının karesini almak yeterli olacaktır. Yüzey alanı nasıl bulunur küre? Küre alanı hesaplanırken kullanılan formül şeklindedir. “R” ifadesi küredeki yarıçap uzunluğudur. Uzunluğun Pi sayısı ile çarpılmasının ardından yeniden 4 ile çarpılması sayesinde kürenin alanı hesaplanmaktadır. 4 3 pi R 3 neyin formülü? Kürenin hacmi iki sabit sayı ile kürenin yarıçapının küresi ile çarpılmasından elde edilir. Bu sabit sayılardan bir tanesi 4/3 diğeri ise π olarak gösterilen ve “pi sayısı” olarak bilinen 3,14 sabit sayısıdır. Bu iki sayı ile kürenin yarıçapının kendisi ile 3 defa çarpılması bize kürenin hacmini verir. Koni ve özellikleri nelerdir? – Yan yüzeyi daire şekilde bir dilimdir. – Aynı zamanda eğri bir yüzeye sahiptir. – Koninin iki yüzeyi bulunur. – Koninin tepe noktası ile beraber taban yüzeyi dik bir çizgi üzerinden birleştiğinde, h’, yani yükseklik oluşmaktadır. Koni nedir ve özellikleri nelerdir? ABC dik üçgenin AB dik kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan kapalı cisme KONİ denir. Koninin 2 yüzü vardır. Ayrıtı ve köşesi yoktur. Alt yüzü ve eğri yan yüzü vardır. Dönel koni ne demek? Dönel koni, bir dik üçgenin, kenarlarından biri çevresinde döndürülmesiyle elde edilir. Dönel değişen yıldız gökbilimi Parlaklık değişimleri dönme nedenine dayanan yıldızlara verilen ad. Dik koninin ana doğrusu nedir? Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına bu koninin ekseni veya yüksekliği denir. Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepe noktasına birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu adı verilir. Dik konide ana doğru nedir? ► Dik dairesel koninin ekseni tabana dik olduğu için eksen aynı zamanda yüksekliktir. ► Tepe noktası ile taban dairesinin çevresi üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçalarına ana doğru denir ve “a” ile gösterilir. Koninin köşesi ve ayrıtı yoktur. Tabanı ve bir yanal yüzeyi vardır. Bir prizmanın yüzey alanı nasıl bulunur? Bütün dik prizmaların yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır. Karenin alanı kaç cm’dir? A = a × a = a2′dir. Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir. Küre Küre Nedir? Günlük kullanımıyla küre kusursuz simetriye sahip geometrik bir nesnedir, bir yüzeydir; üç boyutlu Öklit uzayında R3 yatar. olarak verilir. Bu ifade, başnoktaya orijin uzaklıkları r olan noktaları anlatır. Yine günlük kullanımda, içi dolu bir küreye de küre denmektedir. BÖLÜM 1 DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ YÜZEY ALANI Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı, tüm yüzlerinin alanlarının toplamına eşittir. Bir dikdörtgenler prizmasının genişliğini, derinliğini ve yüksekliğini sırasıyla “a”, “b” ve “c” ile gösterelim. Bu dikdörtgenin açınımına baktığımızda kenar uzunlukları a ve b olan 2 kırmızı dikdörtgen kenar uzunlukları b ve c olan 2 mavi dikdörtgen ve kenar uzunlukları a ve c olan 2 sarı dikdörtgen görüyoruz. Dikdörtgenin alanı, uzun ve kısa kenar uzunluklarının çarpımı olduğundan, kırmızı dikdörtgenin alanı a × b mavi dikdörtgenin alanı b × c ve sarı dikdörtgenin alanı a × c çıkar. Yüzeyinde her bir dikdörtgenden 2 tane olduğundan, toplam yüzey alanı A = 2 × a × b + 2 × b × c + 2 × a × c = 2ab + 2bc + 2ac olur. ÖRNEK Açınımı verilen yukarıdaki şeklin yüzey alanını bulalım. Şekilde, Kenar uzunlukları 2 cm ve 3 cm olan dikdörtgenin alanı 2 cm × 3 cm = 6 cm2, Kenar uzunlukları 1 cm ve 2 cm olan dikdörtgenin alanı 1 cm × 2 cm = 2 cm2 ve Kenar uzunlukları 1 cm ve 3 cm olan dikdörtgenin alanı 1 cm × 3 cm = 3 cm2’dir. Her bir kareden 2’şer tane olduğuna göre, toplam yüzey alanı A = 2 × 6 cm2 + 2 × 2 cm2 + 2 × 3 cm2 = 12 cm2 + 4 cm2 + 6 cm2 = 22 cm2 çıkar. →KONU ANASAYFASINA DÖN←

dikdörtgenin yüzey alanı nasıl bulunur